Im Grunde ja. Und zwar sowohl als Geocache-Owner als auch theoretisch als Kletterer.
Tatsächlich ist ein solcher Fall schon vorgekommen: ein Waldbesitzer hat Schadensersatz verlangt für Baumschäden. Die entscheidende Frage ist, ob das Anrichten des Schadens mutwillig erfolgt, also absichtlich.

In der Praxis ist es für Waldbesitzer zwar äußerst aufwendig, einen Verursacher ausfindig zu machen. Denn selbst wenn der Waldbesitzer z.B. einen kletternden Geocacher an der Dose “erwischt”, ist diesem wohl kaum nachzuweisen, ob ein sichtbarer Schaden genau von ihm kommt oder nicht schon vorher da war. Der Besitzer des Geocaches (Owner) allerdings hat beim Legen der Dose mutwillig Schäden in Kauf genommen.

In der Praxis sind Schadensersatzforderungen Exoten. Wer naturverträglich klettert und in den richtigen Bäumen, richtet derart geringe Schäden an, dass diese praktisch nicht nachweisbar sind. Die meisten Bäume halten Kletterer ohne weiteres aus. Da sind Sturmschäden weit größer. Ganz zu schweigen von Schäden an der Natur durch Rodungsarbeiten. 
 
Schäden sind an Konstruktionen (Brücken, Türme) und im LP Bereich übrigens weit besser zu erkennen. Während es bei Lostplaces wohl kaum interessiert, können verbogene Geländer, Lackschäden, abgetretene Befestigungen, krumme Bleche etc. an Konstruktionen im Haftungsfall eine teure Angelegenheit werden.