Das ist von vielen Faktoren abhängig. Schon seit den 90er Jahren werden von Wissenschaftlern Biege- und Reißtests an lebenden Ästen diverser Baumarten gemacht. Meist wird in etwa einem Meter Abstand zur Astgabel eine Bandschlinge angebracht und man zieht bis zum Bruch.

Folgende Erkenntnisse gibt es: 

Da selbst Statikseile laut Norm falldämpfende Eigenschaften haben müssen und ebenso Abseilgeräte wird beim sauberem Klettern (ohne Bandschlingen) die Last auf deinem Körper praktisch nie über 600 Kilo gehen – Äste und -gabeln ab 10cm sind daher verwendbar.

Kuriosität am Rande: neuere Untersuchungen haben gezeigt, dass die Länge eines abgerissenen Astes im Vergleich zu seinem Durchmesser niemals den Wert 40 unterschritt. Ein 200cm langer Ast mit 4cm Durchmesser ergibt z.B. den Wert 50 (L/D=50). Solche Äste wurden abgerissen, nicht aber 200cm Äste mit 6cm Durchmesser (Wert 33).
Ein von uns mindestens empfohlener 10cm dicker Ast ist offenbar bis zu einer Länge von 4m besonders stabil, ein längerer Ast kann schneller versagen.